阅读材料，解答问题：
为解方程 (x2-1)2-5(x2-1)+4=0，我们可以将x2-l看作一个整体，然后设x2-l=y，那么原方程可化为y2-5y＋4=0①，解得y1 =1，y2=4．当y1=l时， x2-l=1．所以x2 =2．所以x=±
；当y=4时，x2-1=4．所以x2 =5．所以x=±
，故原方程的解为x1=，x2=-，x3=，x4=；上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了降次的目的，体现了转化的数学思想．请利用以上知识解方程：x4-x2-6＝0．
（本小题10分）已知抛物线
．
（1）求它的对称轴与
轴交点
的坐标；
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴的交点为
，
，与
轴的交点为
，若
=90°，求此时抛物线的解析式；
（3）若点
（
，）在抛物线上，则称点为抛物线的不动点．将抛物线进行平移，使其只有一个不动点，此时抛物线的顶点是否在直线
上，请说明理由．
（本小题10分）
如图①，将两个完全相同的三角形纸片
和
重合放置，其中
90°，
30°，
．
（1）操作发现
如图②，固定△，将△绕点
旋转，当点
恰好落在
边上时，m]
①
=°，旋转角α=°（0＜α＜90），线段
与
的位置关系是；
②设△
的面积为
，△
的面积为
，则与的数量关系是；
（2）猜想论证
当△绕点旋转到图③所示的位置时，小明猜想（Ⅰ）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△和△中
，
边上的高
，
，请你证明小明的猜想；
（3）拓展探究
如图④，
60°，
平分
，
，
∥
交
于点
．若在射线
上存在点
，使
，请直接写出相应的
的长．
（本小题10分）如图，利用一面墙（墙的长度不限），另三边用20m长的篱笆围成一个面积为50m2的矩形场地，求矩形的长和宽各是多少．
（本小题10分）如图，两座建筑物的水平距离
为30m，从
点测得
点的俯角
为35°，测得
点的俯角
为43°，求这两座建筑物的高度（结果保留小数点后1 位，参考数据
，
，
，
，
，
）．
（本小题10分）已知AB，BC，CD分别与⊙
相切于E，F，G三点，且AB∥CD，连接OB，OC．
（1）如图①，求∠BOC的度数；
（2）如图②，延长CO交⊙O于点M，过点M做MN∥OB交CD于点N，当OB=6，OC=8时，求⊙的半径及MN的长．