如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠C∠B，则下-优题课

如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠C∠B，则下列能正确表示∠EAD ∠B、∠C之间的关系的是（　　）：

A、∠EAD=（∠C+∠B）
B、∠EAD=（∠C-∠B）
C、∠EAD=90°-（∠C+∠B）
D、∠EAD=180°-（∠C+∠B）

科目数学题型选择题难度较易

知识点：三角形的五心

如图，直线 $y = - \frac{1}{2} x + m$ 交双曲线 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 于 $A, B$ 两点,交 $x$ 轴于点 $C$ ,交 $y$ 轴于点 $D$ ,过点 $A$ 作 $AH ⊥ x$ 轴于点 $H$ ,连接 $BH$ ,若 $OH : HC = 1 : 5, S_{△ ABH} = 1$ ,则 $k$ 的值为（）

$1$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{4}$

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $A B C D$ 的顶点 $D$ 在第二象限,其余顶点都在第一象限, $AB ∥ x$ 轴, $AO ⊥ AD, AO = AD$ .过点 $A$ 作 $AE ⊥ CD$ ,垂足为 $E, DE = 4 CE$ .反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象经过点 $E$ ,与边 $AB$ 交于点 $F$ ,连接 $OE, OF, EF$ .若 $S_{△ EOF} = \frac{11}{8}$ ,则 $k$ 的值为（）

$\frac{7}{3}$

$\frac{21}{4}$

$7$

$\frac{21}{2}$

如图,直线 $l_{1}$ 与反比例函数 $y = \frac{3}{x} (x > 0)$ 的图象相交于 $A, B$ 两点,线段 $AB$ 的中点为点 $C$ ,过点 $C$ 作 $x$ 轴的垂线,垂足为点 $D$ .直线 $l_{2}$ 过原点 $O$ 和点 $C$ .若直线 $l_{2}$ 上存在点 $P (m, n)$ ,满足 $∠ APB = ∠ ADB$ ,则 $m + n$ 的值为（）

A．

$3 - \sqrt{5}$

B．

$3$ 或 $\frac{3}{2}$

C．

$5 + \sqrt{5}$ 或 $3 - \sqrt{5}$

D．

$3$

如图，点 $P$ 是函数 $y = \frac{k_{1}}{x} (k_{1} > 0, x > 0)$ 的图象上一点，过点 $P$ 分别作 $x$ 轴和 $y$ 轴的垂线，垂足分别为点 $A, B$ ，交函数 $y = \frac{k_{2}}{x} (k_{2} > 0, x > 0)$ 的图象于点 $C, D$ ，连接 $OC, OD, CD, AB$ ，其中 $k_{1} > k_{2}$ .给出下列结论:① $CD / / AB$ ；② $S_{△ OCD} = \frac{k_{1} - k_{2}}{2}$ ；③ $S_{△ DCP} = \frac{{(k_{1} - k_{2})}^{2}}{2 k_{1}}$ ，其中正确的是（）

①②

①③

②③

①

如图，在平面直角坐标系中，点 $O$ 为坐标原点，平行四边形 $OABC$ 的顶点 $A$ 在反比例函数 $y = \frac{1}{2 x}$ 的图象上，顶点 $B$ 在反比例函数 $y = \frac{5}{x}$ 的图象上，点 $C$ 在 $x$ 轴的正半轴上，则平行四边形 $OABC$ 的面积是（）

$4$

$\frac{9}{2}$

$\frac{5}{2}$

$6$