（本小题满分14分）已知函数，其中（Ⅰ）求在上的单调区间；（Ⅱ）求在（为自然对数的底数）上的最大值；（III）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点、，使得是以原点为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？
已知函数，． （1）求的单调增区间；（2）若，求的最小值．
在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a2 = 2，a5 = 16，求： （1）a1与公比q的值；（2）数列前6项的和S6 .
在中，已知角，，，解此三角形。
设函数， （I）若，求函数的极小值， （Ⅱ）若，设，函数．若存在使得成立，求的取值范围．
设函数（,b∈Z），曲线在点（2，）处的切线方程为=3. （1）求的解析式； （2）证明：曲线=上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值.
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，其中
在
上的单调区间；在
（
为自然对数的底数）上的最大值；
，曲线
上是否存在两点
、
，使得
是以原点
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
，
．
的单调增区间；（2）若
，求
中，已知角
，
，
，解此三角形。
，
，求函数
的极小值，
，设
，函数
．若存在
使得
成立，求
的取值范围．
（
,b∈Z），曲线
在点（2，
）处的切线方程为
=3.
的解析式；
和直线
所围三角形的面积为定值，并求出此定值.