为了更好的开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”， “街舞”， “动漫”，“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表(单位：人)
| 社团 |
相关人数 |
抽取人数 |
| 模拟联合国 |
24 |
 |
| 街舞 |
18 |
3 |
| 动漫 |
 |
4 |
| 话剧 |
12 |
 |
(1)求
的值；
(2)若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率.
已知函数
的图象经过点
．
（1）求实数
的值；
（2）求函数
的最小正周期与单调递增区间．
已知函数
．
（1）若
，试确定函数
的单调区间；
（2）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（3）设函数
，求证：
．
已知椭圆
的离心率为
,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
，过椭圆
的右焦点的动直线
与椭圆相交于
、
两点.
（1）求椭圆的方程;
（2）若线段
中点的横坐标为,求直线的方程;
（3）若线段的垂直平分线与
轴相交于点
.设弦的中点为
,试求
的取值范围.
已知等差数列
满足：
，
，的前n项和为
．
（1）求
及；
（2）令
=
（
），求数列
的前
项和
．
时，求
的值