已知数列
和
满足：
，
，
，
其中
为实数，
.
⑴ 对任意实数，证明数列不是等比数列；
⑵ 证明：当
，数列是等比数列；
⑶设
为数列的前
项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有
？
若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
某市交管部门为了宣传新交规举办交通知识问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样，回答问题统计结果如图表所示．
| 组别 |
分组 |
回答正确的人数 |
回答正确的人数占本组的概率 |
| 第1组 |
[15,25) |
5 |
0.5 |
| 第2组 |
[25,35) |
 |
0.9 |
| 第3组 |
[35,45) |
27 |
 |
| 第4组 |
[45,55) |
 |
0.36 |
| 第5组 |
[55,65) |
3 |
 |
（1）分别求出
的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人?
（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据:
单价 （元） |
8 |
8.2 |
8.4 |
8.6 |
8.8 |
9 |
销量 （件） |
90 |
84 |
83 |
80 |
75 |
68 |
（1）根据上表可得回归直线方程
中的
，据此模型预报单价为10元时的销量为多少件?
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入
成本）
随机抽取某中学甲班10名同学，他们的身高(单位:cm)数据是
；乙班10名同学，他们的身高(单位:cm)数据是
（1）画出甲、乙两班的茎叶图，并说明茎叶图有什么优点和缺点？
（2）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高（不必计算）.
函数
请设计算法框图，要求输入自变量，输出函数值.
已知函数
，函数
.
⑴当
时，函数
的图象与函数
的图象有公共点，求实数
的最大值；
⑵当
时，试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数；
⑶函数的图象能否恒在函数
的上方？若能，求出
的取值范围；若不能，请说明理由．