已知数列
和
满足：
，
，
，
其中
为实数，
.
⑴ 对任意实数，证明数列不是等比数列；
⑵ 证明：当
，数列是等比数列；
⑶设
为数列的前
项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有
？
若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车.某市公安局交通管理部门于2012年1月的某天晚上8点至11点在市区昌隆饭店设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）.
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的分布列和数学期望.
已知各项都不相等的等差数列
的前6项和为60，且
为
和
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，且
，求数列
的前
项和
设M是由满足下列条件的函数f(X)构成的集合：
①方程
有实数根；
②函数
的导数
(满足
”
(I )若函数
为集合M中的任一元素，试证明万程
只有一个实根；
(II)判断函^
是否是集合M中的元素，并说明理由；
(III)“对于（II)中函数
定义域内的任一区间
，都存在
，使得
”，请利用函数
的图象说明这一结论.
已知焦点在X轴上的椭圆C为.
，F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点，离心率e=
.
(I )求椭圆C的方程；
(II) 设点Q的坐标为（1，0)，椭圆上是否存在一点P，使得直线
都与以Q为圆心的一个圆相切，如存在，求出P点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由.
若数列
满足：
(I) 证明数列
是等差数列；.
(II) 求使
成立的最小的正整数n