中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车.某市公安局交通管理部门于2012年1月的某天晚上8点至11点在市区昌隆饭店设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）.
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的分布列和数学期望.设
,用
表示
当
时的函数值中整数值的个数.
(1)求的表达式.
(2)设
,求
.
(3)设
,若
,求
的最小值.
如图，正方体
中，已知
为棱
上的动点.
（1）求证：
；
（2）当为棱的中点时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
已知
的定义域为[
].
(1)求
的最小值.
(2)
中,
,
,边
的长为函数
的最大值,求角
大小及的面积.
有驱虫药1618和1573各3杯,从中随机取出3杯称为一次试验(假定每杯被取到的概率相等),将1618全部取出称为试验成功.
(1)求恰好在第3次试验成功的概率(要求将结果化为最简分数).
(2)若试验成功的期望值是2,需要进行多少次相互独立重复试验?
设
是实数，函数
（
）．
（1）求证：函数
不是奇函数；
（2）当
时，求满足
的
的取值范围；
（3）求函数
的值域（用表示）．