数学兴趣小组想测量一棵树的高度,在阳光下,一名同学测得一根长为1m的竹竿的影长为0.8m,同时另一名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上,其中,落在墙壁上的影长为1.5m,落在地面上的影长为4.8m,求树的高为多少米?
(本题满分10分)如图,由相同边长的小正方形组成的网格图形,A、B、C都在格点上.
(1)在网格内过点C画与线段AB平行且相等的线段CD;
(2)过点A画直线BC的垂线,并注明垂足为点G;过点A画直线AB的垂线,交BC于点H.
(3)线段AH的长度是点到直线的距离,点A到直线BC的距离是.
(4)线段AG、AH的大小关系为:AGAH(填“>”或“<”或“=”),理由是.
(本题满分10分) 如图,在△ABC中,点E、G分别在BC、AC上,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F.已知∠1+∠2=180°,∠3=105°,求∠ACB的度数.请将求∠ACB度数的过程填写完整.
解:∵EF⊥AB,CD⊥AB,(已知)
∴∠BFE=90°,∠BDC=90°,
理由是:.
∴∠BFE=∠BDC,
∴EF∥CD,理由是:.
∴∠2+∠=180°,理由是:.
又∵∠1 +∠2=180°(已知),
∴∠1 =.
∴BC∥,理由是:.
∴∠3 = ,理由是:.
又∵∠3 = 105°(已知),
∴∠ACB=.
(本题满分8分);
如图所示,若AB=4 cm,延长AB到C,使BC=3cm.如果点D是线段AB的中点,点E是线段AC的中点,
(1)求线段DE的长;
(2)若一个锐角的补角比它的余角的3倍多30º,求这个锐角的度数.
(本题满分8分)
(1)化简:-12x+6y-3+10x-2-y;.
(2)先化简,再求值:5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b),其中a=-2,b=3.
解方程:
(1)x+2=7-4x;(2)