如图，在平行四边形
中，
，延长
到
，使
，过作
的垂线，交延长线于点
.
求证：
.
欢欢有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子．她随机拿出一件上衣和一条裤子,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果；
如果欢欢最喜欢的穿着搭配是白色上衣配米色裤子，求欢欢随机拿出一件上衣和一条裤子正好是她最喜欢的穿着搭配的概率.
如图，在
中，
， 
⊥
，垂足为
，且 
．求∠A的大小．
计算：
已知：
求作：
，使得
（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
先化简，再求值：
，其中
某书城开展学生优惠购书活动：凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．甲同学一次性购书标价的总和为100元，需付款元．
乙同学一次性购书标价的总和为x元
，需付款元．丙同学第一次去购书付款63元，第二次去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节约了37元，求该学生第二次购书实际付款多少元？
