（本小题满分12分）椭圆的左、右焦点分别为、，点，满足．(1)求椭圆的离心率；(2)设直线与椭圆相交于两点，若直线与圆相交于两点，且，求椭圆的方程．
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上． （1）若，求的值； （2）若，证明：．
设函数，曲线在点处的切线方程为. （1）求的解析式； （2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且 （1）求的值； （2）若的值．
已知函数 （1）求函数的极值； （2）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数 的取值范围.
已知函数 （1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值； （2）若，求的值．
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的左、右焦点分别为
、
，点
，
满足
．
；
与椭圆相交于
两点，若直线与圆
相交于
两点，且
，求椭圆的方程．
与
的延长线交于点
，点
在
的延长线上．
，求
的值；
，证明：
．
，曲线
在点
处的切线方程为
.
和直线
所围成的三角形面积为定值，并求此定值．
的值；
的值．
的极值；
若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数 
的取值范围.
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
，求
的值．