（本小题满分12分）
椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
，
满足
．
(1)求椭圆的离心率
；
(2)设直线
与椭圆相交于
两点，若直线与圆
相交于
两点，且
，求椭圆的方程．
如图，AB是⊙O的直径，C、E为⊙O上的点，CA平分∠BAE，CF⊥AB， F是垂足，CD⊥AE，交AE延长线于D．
（I）求证：DC是⊙O的切线；
（Ⅱ）求证：AF．FB=DE．DA．
已知f（x）=1nx－a（x－l），a∈R
（I）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若x≥1时，
石恒成立，求实数a的取值范围，
已知抛物线E:y2= 4x，点P（2，O）．如图所示，直线
．过点P且与抛物线E交于A（xl，y1）、B（ x2，y2）两点，直线
过点P且与抛物线E交于C（x3， y3）、D（x4，y4）两点．过点P作x轴的垂线，与线段AC和BD分别交于点M、N．
（I）求y1y2的值；
（Ⅱ）求讧：|PM|="|" PN|
几何体EFG —ABCD的面ABCD，ADGE，DCFG均为矩形，AD=DC=l，AE=
。
（I）求证：EF⊥平面GDB；
（Ⅱ）线段DG上是否存在点M使直线BM与平面BEF所成的角为45°，若存在求等￥
的值；若不存在，说明理由．
甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为
，乙队每人答对的概率都是
．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用
表示甲队总得分．
（I）求随机变量的分布列及其数学期望E（）；
（Ⅱ）求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率．