（本小题满分12分）
椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
，
满足
．
(1)求椭圆的离心率
；
(2)设直线
与椭圆相交于
两点，若直线与圆
相交于
两点，且
，求椭圆的方程．
.(14分)已知椭圆
＋
＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1(－c,0)，F2(c,0)，Q是椭圆外的动点，满足
＝2a.点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足
，
(1)设x为点P的横坐标，证明
＝a＋
x；
(2)求点T的轨迹C的方程；
(3)试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F1MF2的面积S＝b2？若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由．
设二次函数
（a＞0），方程
的两个根
满足
． (1)
,求
的值。
（2）设函数
的图象关于直线
对称，证明：
(3)当x∈（0，
）时，证明x＜＜；
、已知命题p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1,1]上有解：命题q：只有一个
实数
x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0.若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．
.已知数列
满足
，
.
(Ⅰ)求证：数列
是等比数列；
(Ⅱ)求数列的通项公式和前
项和
.
设函数
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）当
时，的最大值为2，求
的值，并求出
的对称
轴方程．