(满分13分)已知各项均为正数的数列是数列的前n项和，对任意，有2Sn=2．（Ⅰ）求常数p的值； （Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）记，（）若数列从第二项起每一项都比它的前一项大，求的取值范围．
已知函数,的最大值是1，其图像经过点. (Ⅰ)求的解析式； (Ⅱ)已知
正三棱锥P—ABC的侧棱长为l，两侧棱的夹角为2，求它的外接球的体积。
已知：球的半径为R，要在球内作一内接圆柱，问这个圆柱的底面半径和高为何值时，它的侧面积最大？
在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别是49π和400π、求球的表面积、
设函数，其中 （1）当时，判断函数在定义域上的单调性； （2）求的极值点； （3）证明对任意的正整数，不等式都成立。
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是数列
的前n项和，对任意
，有2Sn=2
．的通项公式；
，（）若数列
从第二项起每一项都比它的前一项大，求
的取值范围．
,
的最大值是1，其图像经过点
.
的解析式；
，求它的外接球的体积。
和400π
，其中
时，判断函数
在定义域上的单调性；
，不等式
都成立。