已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2,AB=4.
(Ⅰ)证明PQ⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求异面直线AQ与PB所成的角;
(Ⅲ)求点P到平面QAD的距离.
(本题满分16分)
数列{an}中，
.
（1）求a1,a2,a3,a4；
（2）猜想an的表达式，并用数学归纳法加以证明.
假定某射手每次射击命中的概率为
，且只有
发子弹．该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完．设耗用子弹数为
求：（1
）目标被击中的概率；
（2）的概率分布；
（3）均值
．
（本题满分15分，请列式并用数字表示结果，直接写结果不得分）
从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有
多少种不同
选法？
（1）男、女同学各2名；
（2）男、女同学分别至少有1名；
（3）在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出．
已知z为复数，z＋2
和
均为实数，其中是虚数单位
．
（1）求复数z；
（2）若复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．
函数
的图象在
处的切线方程为
（1）
求函
数
的解析式；
（2） 求函数的单调递减区间。