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题文

已知 是等差数列,是公比为的等比数列,,记为数列的前项和,
(1)若是大于的正整数,求证:
(2)若是某一正整数,求证:是整数,且数列中每一项都是数列中的项;
(3)是否存在这样的正数,使等比数列中有三项成等差数列?若存在,写出一个的值,并加以说明;若不存在,请说明理由;

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 数列综合
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(理科)椭圆的中心为坐标原点,右焦点为,且椭圆过点的三个顶点都在椭圆上,设三条边的中点分别为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设的三条边所在直线的斜率分别为,且。若直线的斜率之和为0,求证:为定值.

(理科)已知椭圆经过点,离心率为.过点的直线与椭圆交于不同的两点
(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求的取值范围;
(Ⅲ)设直线和直线的斜率分别为,求证:为定值.

(理科)已知椭圆C:的离心率为,且经过点
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设直线l:与椭圆C相交于两点,连接MA,MB并延长交直线x=4于P,Q两点,设yP,yQ分别为点P,Q的纵坐标,且.求证:直线过定点.

(理科)已知椭圆的两个焦点分别为.点与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点的坐标为,点的坐标为.过点任作直线与椭圆相交于两点,设直线的斜率分别为,若,试求满足的关系式.

(理科)已知椭圆)的离心率,原点到过点的直线的距离是
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.
(3)如果直线)交椭圆于不同的两点,且都在以为圆心的圆上,求的值.

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