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题文

如图所示,坐标系xOy在竖直平面内,x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上。y<0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B;在第一象限的空间内有与x轴平行的匀强电场(图中未画出);第四象限有与x轴同方向的匀强电场;第三象限也存在着匀强电场(图中未画出)。一个质量为m、电荷量为q的带电微粒从第一象限的P点由静止释放,恰好能在坐标平面内沿与x轴成θ=30°角的直线斜向下运动,经过x轴上的a点进入y<0的区域后开始做匀速直线运动,经过y轴上的b点进入x<0的区域后做匀速圆周运动,最后通过x轴上的c点,且Oa=Oc。已知重力加速度为g,空气阻力可忽略不计,求:

(1)微粒的电性及第一象限电场的电场强度E1
(2)带电微粒由P点运动到c点的过程中,其电势能的变化量大小;
(3)带电微粒从a点运动到c点所经历的时间。

科目 物理   题型 计算题   难度 较难
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如图所示,半径为R的 1/4光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切,在D点右侧L0=4R处用长为R的细绳将质量为m的小球B(可视为质点)悬挂于O点,小球B的下端恰好与水平面接触,质量为m的小球A(可视为质点)自圆弧轨道C的正上方H高处由静止释放,恰好从圆弧轨道的C点切入圆弧轨道,已知小球A与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,细绳的最大张力Fm=7mg,重力加速度为g,试求:

(1)若H=R,小球A到达圆弧轨道最低点D时所受轨道的支持力;
(2)试讨论H在什么范围内,小球A与B发生弹性碰撞后细绳始终处于拉直状态。

如图为火车站装载货物的原理示意图,设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面,水平段BC使用水平传送带装置,BC长L=8m,与货物包的摩擦系数为μ=0.6,皮带轮的半径为R=0.2m,上部距车厢底水平面的高度h=0.45m。设货物由静止开始从A点下滑,经过B点的拐角处无能量损失。通过调整皮带轮(不打滑)的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置,取g=10m/s2,求:

(1)当皮带轮静止时,货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离;
(2)当皮带轮以角速度ω="20" rad/s顺时方针方向匀速转动时,包在车厢内的落地点到C点的水平距离;
(3)讨论货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S与皮带轮沿顺时方针方向转动的角速度ω间的关系。

如图所示,在倾角θ=30º的斜面上放置一段凹槽B,B与斜面间的动摩擦因数μ=,槽内靠近右侧壁处有一小物块A(可视为质点),它到凹槽左侧壁的距离
d=0.10m。A、B的质量都为m=2.0kg,B与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力,不计A、B之间的摩擦,斜面足够长。现同时由静止释放A、B,经过一段时间,A与B的侧壁发生碰撞,碰撞过程不计机械能损失,碰撞时间极短。取g=10m/s2。求:

(1)画出凹槽B运动的速度v随时间t的变化图象;
(2)物块A与凹槽B的左侧壁第n次碰撞后瞬间A、B的速度大小;
(3)从初始位置到物块A与凹槽B的左侧壁发生第n次碰撞时B的位移大小。

如图所示,在光滑的水平地面上,静止着质量为M =2.0kg的小车A,小车的上表面距离地面的高度为0.8m,小车A的左端叠放着一个质量为m=1.0kg的小物块B(可视为质点)处于静止状态,小物块与小车上表面之间的动摩擦因数μ=0.20。在小车A的左端正上方,用长为R=1.6m的不可伸长的轻绳将质量为m =1.0kg的小球C悬于固定点O点。现将小球C拉至使轻绳拉直且与竖起方向成θ=60°角的位置由静止释放,到达O点的正下方时,小球C与B发生弹性正碰(碰撞中无机械能损失),小物块从小车右端离开时车的速度为1m/s,空气阻力不计,取g=10m/s2. 求:

(1)小车上表面的长度L是多少?
(2)小物块落地时距小车右端的水平距离是多少?

两根完全相同的轻质弹簧将长度L=50cm,质量m=20g的金属杆悬挂起来,如图所示.金属杆处于水平状态,且处在垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度B=0.8T.(1)为了使弹簧处于原长,金属杆中应通以什么方向的电流?电流多大?(2)若金属杆中电流与(1)中求得数值相同,但方向相反,则两弹簧伸长多少? 已知每个弹簧的劲度系数均为k=0.1N/cm,g取10m/s2

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