古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，则排列中属性相克的两种物质不相邻的排列种数是 （用数字作答）．
已知两点，.以为圆心，为半径作圆交轴于点（异于），记作⊙；以为圆心，为半径作圆交轴于点（异于），记作⊙；……；以为圆心，为半径作圆交轴于点（异于），记作⊙.当时，过原点作倾斜角为的直线与⊙交于，.考察下列论断： 当时，；当时，；当时，；当时，. 由以上论断推测一个一般的结论：对于，.
已知都是正实数，函数的图像过点（0,1），则的最小值是.
执行如图所示的程序框图，若输入的的值为10，则输出的.
在极坐标系中，直线,被圆所截得的弦长为.
已知双曲线的渐近线方程是，那么此双曲线的离心率为.
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，
.以
为圆心，
为半径作圆交
轴于点
（异于
），记作⊙
为半径作圆交
（异于
为圆心，
为半径作圆交
（异于
），记作⊙
时，过原点作倾斜角为
的直线与⊙
，
.考察下列论断：
时，
；当
时，
；当
时，
；当
时，
.
.
都是正实数，函数
的图像过点（0,1），则
的最小值是.
的值为10，则输出的
.
,被圆
所截得的弦长为.
的渐近线方程是
，那么此双曲线的离心率为.