某物体质量为
，在光滑水平面上与运动方向相同的恒力
的作用下，发生一段位移
，速度由
增加到
。
（1）试从牛顿定律出发，导出动能定理的表达式。
（2）运用动能定理解答下面问题，有一质量
的物体，置于水平面上，在水平恒力
的作用下，使物体由静止开始运动，经过
后，撤去，问物体还能运动多长距离？已知物体与水平面间动摩擦因数为
。（
取
）
一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5．5s后警车发动起来，并以2．5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．请回答下面的问题
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少；
（2）警车发动后要多长时间才能追上货车；
一质量为m=2kg的滑块静止在水平面上，滑块与水平面间的摩擦因数为μ=0.5，现以如图方式施加水平力F1=1N,
（1）求滑块受到地面的摩擦力的大小与方向？
（2）若滑块再受到水平向左的力F2为16N, 求滑块受到地面摩擦力的大小与方向？
（3）若滑块在仅在推力F作用下沿水平面运动，F与水平方向的夹角为θ,木箱与水平面间的动摩擦因数为μ,则木箱受到的摩擦力为多大？
（4）如图所示，放在长木板上的木块质量为m，当木板与水平方向夹角为θ时，木块刚好沿长木板匀速下滑，求木块和木板之间的动摩擦因数。
有一个质量为m的小圆环瓷片最高能从h=0.18m高处静止释放后直接撞击地面而不被摔坏。现让该小圆环瓷片恰好套在一圆柱体上端且可沿圆柱体下滑，瓷片与圆柱体之间的摩擦力f=4.5mg。如图所示，若将该装置从距地面H=4.5m高处从静止开始下落，瓷片落地恰好没摔坏。已知圆柱体与瓷片所受的空气阻力都为自身重力的k=0.1倍，圆柱体碰地后速度立即变为零且保持竖直方向。g=10m/s2。求：
（1）瓷片直接撞击地面而不被摔坏时的最大着地速度v0；
（2）瓷片随圆柱体从静止到落地的时间t和圆柱体长度L。
如图所示，为车站使用的水平传送带装置模型，绷紧的传送带水平部分AB的长度L＝5m，并以v＝2m/s的速度向右运动。现将一个可视为质点的旅行包轻轻地无初速地放在传送带的A端，已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数μ＝0.2，g＝10m/s2。求：
（1）旅行包在传送带上从A端运动到B端所用的时间t；
（2）旅行包在传送带上相对滑动时留下的痕迹的长度s。
如图所示，一质量为m=100kg的箱子静止在水平面上，与水平面间的动摩擦因素为μ=0.5。现对箱子施加一个与水平方向成θ=37°角的拉力，经t1=10s后撤去拉力，又经t2=1s箱子停下来。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g＝10m/s2。求：
（1）拉力F大小；
（2）箱子在水平面上滑行的位移x。