（本小题满分12分）
已知点
在椭圆C：
上，且椭圆C的离心率
．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)过点
作直线交椭圆C于点A.B.△ABQ的垂心为T，是否存在实数m ，使得垂心T在y轴上．若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
函数y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x＝π时，y有最大值3，当x＝6π时，y有最小值－3．
（1）求此函数解析式；
（2）写出该函数的单调递增区间．
已知x∈[－
，
]，
（1）求函数y＝cosx的值域；
（2）求函数y＝－3（1-cos2x）－4cosx＋4的值域．
设
，
（1）在下列直角坐标系中画出
的图象；
（2）若
，求
值。
已知
（1）求
的值，
（2）求
的值。
正项数列｛
｝的前n项和为Sn，q为非零常数．已知对任意正整数n， m，当
时
总成立．
（1）求证：数列｛｝是等比数列；
（2）若互不相等的正整数n， m， k成等差数列，比较
的大小；
（3）（限理科生做，文科生不做）若正整数n， m， k成等差数列，求证：
＋
≥
．