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题文

(本小题满分12分)
已知点在椭圆C 上,且椭圆C的离心率

(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点作直线交椭圆C于点A.B.ABQ的垂心为T,是否存在实数m ,使得垂心Ty轴上.若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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如图,已知某椭圆的焦点是F1(-4,0)、F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件:|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.

(1)求该弦椭圆的方程;
(2)求弦AC中点的横坐标;
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m,求m的取值范围.

已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,两准线间的距离为,并且与直线相交所得线段中点的横坐标为,求这个双曲线方程。

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