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题文

(本小题满分12分)已知直三棱柱中,△为等腰直角三角形,∠ =,且分别为的中点.

(1)求证:∥平面
(2)求证:⊥平面
(3)求三棱锥的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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某校组织一次冬令营活动,有8名同学参加,其中有5名男同学,3名女同学,为了活动的需要,要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务,记其中有X名男同学.
(1)求X的概率分布;
(2)求去执行任务的同学中有男有女的概率.

设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.
(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(2)若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.

袋中有4个红球,3个黑球,从袋中随机地抽取4个球,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分.
(1)求得分X的概率分布;
(2)求得分大于6的概率.

.袋中有3个白球,3个红球和5个黑球.从中抽取3个球,若取得1个白球得1分,取得1个红球扣1分,取得1个黑球得0分.求所得分数的概率分布.

设离散型随机变量X的概率分布为

X
0
1
2
3
4
P
0.2
0.1
0.1
0.3
m

求:(1)2X+1的概率分布;
(2)|X-1|的概率分布.

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