（本小题满分12分）已知直三棱柱
中，△
为等腰直角三角形，∠
＝
，且
＝
，
、
、
分别为
、
、
的中点．
（1）求证：
∥平面；
（2）求证：
⊥平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
在
中，已知
．
（Ⅰ）求sinA与角B的值；
（Ⅱ）若角A,B,C的对边分别为
的值．
已知函数
（
），在区间
上有最大值4，最小值1，设
．
（1）求
的值；
（2）不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x）万元，当年产量不足80千件时，C（x）＝
x2＋10x（万元）；当年产量不少于80千件时，C（x）＝51x＋
－1 450（万元）．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂年内生产的商品能全部销售完．
（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
设
．
（1）求
的值；
（2）求
的最小值．
如图所示（单位：cm），四边形ABCD是直角梯形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积．