已知双曲线过点(4，)，渐近线方程为y＝±x，圆C经过双曲线-优题课

已知双曲线过点(4，)，渐近线方程为y＝±x，圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上，则圆心到该双曲线的中心的距离是 .

科目数学题型填空题难度容易

若 $a = \log_{4} 3$ ，则 $2^{a} + 2^{- a} =$ ．

函数 $f (x) = \sin^{2} x + \sin x \cos x + 1$ 的最小正周期是，单调递减区间是．

已知函数 $f （ x) = \{\begin{cases} x + \frac{2}{x} - 3, x \geq 1 \\ l g (x^{2} + 1), x < 1 \end{cases}$ ，则 $f (f (- 3))) =$ ， $f (x)$ 的最小值是．

双曲线 $\frac{x^{2}}{2} - y^{2} = 1$ 的焦距是，渐近线方程是．

已知 $F$ 是双曲线 $C : x^{2} - \frac{y^{2}}{8} = 1$ 的右焦点， $P$ 是 $C$ 左支上一点， $A (0, 6 \sqrt{6})$  ，当 $△ A P F$ 周长最小时，该三角形的面积为．