（本小题满分12分）在
中，角
所对的边分别为
，且
.
（Ⅰ）求角
；
（Ⅱ）若
，
，
为
的中点，求
的长度.
（本小题满分14分）已知抛物线
的焦点为
，准线
与
轴的交点为
.点
（
）在抛物线
上，且
的外接圆圆心到准线的距离为
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若直线
与抛物线交于另一点
，证明：
为定值；
（Ⅲ）过点
作圆
的两条切线，与
轴分别交于
、
两点，求
面积取得最小值时对应的
值.
（本小题满分13分）已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得当
时，对任意的
，恒有
？若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，试说明理由.
（本小题满分12分） 已知数列
的前
项和为
，数列
是公比为2的等比数列，且
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，数列
的前项和为
，求使
成立的最小正整数.
（本小题满分12分）如图三棱锥
中，
，
，
，
.
证明：（Ⅰ）面
面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值..
，且
，其中
是
的内角，
是角
的大小；
，求