某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m＝3×103kg。-优题课

题文

某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m＝3×10³kg。当它在水平路面上以v＝36km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I＝50A，电压U＝300V。在此行驶状态下：

（1）求驱动电机的输入功率P_电；
（2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P_机，求汽车所受阻力与车重的比值（g取10 m/s²）；
（3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。已知太阳辐射的总功率P₀＝4×10²⁶ W，太阳到地球的距离r＝1.5×10¹¹ m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。

科目物理题型计算题难度中等

知识点：焦耳定律

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如图，一块平板P₂置于光滑水平面上，质量为2m，其右端固定轻质弹簧，左端放置一个物体P₁，质量为m可看作质点。平板P₂上弹簧的自由端离物体P₁相距为L的部分是粗糙的，其余部分是光滑，且P₁与P₂之间的动摩擦因数为μ 。现有一颗子弹P质量为以速度水平向右打入物体P₁并留在其中，子弹打入过程时间极短。随后的运动过程中，（重力加速度为g）求

（1）子弹P打入物体P₁后的共同速度v₁
（2）若子弹P与物体P₁最终能停在平板P₂的最左端，则L至少为多少？
（3）试讨论动摩擦因数为μ与此过程中弹簧的最大弹性势能E_P的关系

如图，一小球A质量为m₁=2kg在离桌面高为h₁=0.04m处以初速度v₀=3m/s沿一段粗糙的圆弧轨道下滑，圆弧轨道末端与桌面水平方向相切处有一质量为m₂=1kg的小球B用一根长为L=0.08m的轻细绳静止悬挂着。两小球发生碰撞后，小球B恰好能绕细绳悬点O做圆周运动，小球A落在地面的水平距离为x=0.1m，已知桌子离地面高为h₂=0.05m，不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s²，求

（1）小球A碰后的速度为v₁
（2）小球B碰后的速度为v₂以及这时细绳对小球B的拉力F_T
（3）小球A沿粗糙圆弧轨道下滑过程中，摩擦力所做的功Wf

（1）一列简谐波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 $m$ ，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为（）

A．	4 $m$ 、6 $m$ 和8 $m$	B．	6 $m$ 、8 $m$ 和12 $m$
C．	4 $m$ 、6 $m$ 和12 $m$	D．	4 $m$ 、8 $m$ 和12 $m$

（2）利用半圆柱形玻璃，可减小激光束的发散程度。在题11（2）图所示的光路中， $A$ 为激光的出射点， $O$ 为半圆柱形玻璃横截面的圆心， $A O$ 过半圆顶点。若某条从 $A$ 点发出的与 $A O$ 成 $α$ 角的光线，以入射角 $i$ 入射到半圆弧上，出射光线平行于 $A O$ ，求此玻璃的折射率。

在一种新的"子母球"表演中，让同一竖直线上的小球 $A$ 和小球 $B$ ，从距水平地面高度为 $p h$ （ $h$ ＞1）和 $h$ 的地方同时由静止释放，如图所示。球 $A$ 的质量为 $m$ ，球 $B$ 的质量为 $3 m$ 。设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度大小为 $g$ ，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。

（1）求球 $B$ 第一次落地时球A的速度大小；
（2）若球 $B$ 在第一次上升过程中就能与球 $A$ 相碰，求 $p$ 的取值范围；
（3）在（2）情形下，要使球 $A$ 第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，求 $p$ 应满足的条件。

如图所示，半径为 $R$ 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴 $O O `$ 重合。转台以一定角速度 $ω$ 匀速转动，一质量为 $m$ 的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和 $O$ 点的连线与 $O O `$ 之间的夹角 $θ$ 为60°。重力加速度大小为 $g$ 。

（1）若 $ω = ω_{0}$ ，小物块受到的摩擦力恰好为零，求 $ω_{0}$ ；
（2） $ω = (1 \pm k) ω_{0}$ ，且 $0 < k < 1$ ，求小物块受到的摩擦力大小和方向。

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