某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车,总质量m=3×103kg。当它在水平路面上以v=36km/h的速度匀速行驶时,驱动电机的输入电流I=50A,电压U=300V。在此行驶状态下:
(1)求驱动电机的输入功率P电;
(2)若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机,求汽车所受阻力与车重的比值(g取10 m/s2);
(3)设想改用太阳能电池给该车供电,其他条件不变,求所需的太阳能电池板的最小面积。已知太阳辐射的总功率P0=4×1026 W,太阳到地球的距离r=1.5×1011 m,太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗,该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。
如图,一块平板P2置于光滑水平面上,质量为2m,其右端固定轻质弹簧,左端放置一个物体P1,质量为m可看作质点。平板P2上弹簧的自由端离物体P1相距为L的部分是粗糙的,其余部分是光滑,且P1与P2之间的动摩擦因数为μ 。现有一颗子弹P质量为以速度
水平向右打入物体P1并留在其中,子弹打入过程时间极短。随后的运动过程中,(重力加速度为g)求
(1)子弹P打入物体P1后的共同速度v1
(2)若子弹P与物体P1最终能停在平板P2的最左端,则L至少为多少?
(3)试讨论动摩擦因数为μ与此过程中弹簧的最大弹性势能EP的关系
如图,一小球A质量为m1=2kg在离桌面高为h1=0.04m处以初速度v0=3m/s沿一段粗糙的圆弧轨道下滑,圆弧轨道末端与桌面水平方向相切处有一质量为m2=1kg的小球B用一根长为L=0.08m的轻细绳静止悬挂着。两小球发生碰撞后,小球B恰好能绕细绳悬点O做圆周运动,小球A落在地面的水平距离为x=0.1m,已知桌子离地面高为h2=0.05m,不计空气阻力,重力加速度为g=10m/s2,求
(1)小球A碰后的速度为v1
(2)小球B碰后的速度为v2以及这时细绳对小球B的拉力FT
(3)小球A沿粗糙圆弧轨道下滑过程中,摩擦力所做的功Wf
(1)一列简谐波沿直线传播,某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 ,且这两质点之间的波峰只有一个,则该简谐波可能的波长为()
A. | 4 、6 和8 | B. | 6 、8 和12 |
C. | 4 、6 和12 | D. | 4 、8 和12 |
(2)利用半圆柱形玻璃,可减小激光束的发散程度。在题11(2)图所示的光路中,
为激光的出射点,
为半圆柱形玻璃横截面的圆心,
过半圆顶点。若某条从
点发出的与
成
角的光线,以入射角
入射到半圆弧上,出射光线平行于
,求此玻璃的折射率。
在一种新的"子母球"表演中,让同一竖直线上的小球
和小球
,从距水平地面高度为
(
>1)和
的地方同时由静止释放,如图所示。球
的质量为
,球
的质量为
。设所有碰撞都是弹性碰撞,重力加速度大小为
,忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。
(1)求球
第一次落地时球A的速度大小;
(2)若球
在第一次上升过程中就能与球
相碰,求
的取值范围;
(3)在(2)情形下,要使球
第一次碰后能到达比其释放点更高的位置,求
应满足的条件。
如图所示,半径为
的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴
重合。转台以一定角速度
匀速转动,一质量为
的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和
点的连线与
之间的夹角
为60°。重力加速度大小为
。
(1)若
,小物块受到的摩擦力恰好为零,求
;
(2)
,且
,求小物块受到的摩擦力大小和方向。