如图，D、E分别是AC，AB上的点，∠ADE＝∠B，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F.若AD＝3，AB＝5，求：
（1）
；
（2）△ADE与△ABC的周长之比；
（3）△ADE与△ABC的面积之比.
先化简，再求值
，其中
。
解不等式组并把解集在数轴上表示出来。
某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型运输机械共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两种型号的大型运输机械，所生产的此两型大型运输机械可全部售出，此两型大型运输机械生产成本和售价如下表：
| 型号 |
A |
B |
| 成本（万元/台） |
200 |
240 |
| 售价（万元/台） |
250 |
300 |
该厂对这两型大型运输机械有哪几种生产方案？
该厂如何生产能获得最大利润？
根据市场调查，每台B型大型运输机械的售价不会改变，每台A型大型运输机械的售价将会提高m万元（m＞0），该厂应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价－成本）
如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.求证：DE是⊙O的切线；
若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长.
多年来，许多船只、飞机都在大西洋的一个区域内神秘失踪，这个区域被称为百慕大三角．根据图中标出的百慕大三角的位置及相关数据计算：∠BAC的度数；
百慕大三角的面积．（参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）
