如图：（1）顺次连接矩形各边中点，得到的四边形与原矩形相似吗-优题课

题文

如图：

（1）顺次连接矩形各边中点，得到的四边形与原矩形相似吗？
（2）顺次连接正方形各边中点，得到的四边形与原正方形相似吗？
（3）等腰梯形两腰中点的连线将它分成两个梯形相似吗？

科目数学题型解答题难度较易

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如图，已知△ABC中，∠C＝2∠B，AD是角平分线．求证：AB=AC+CD。

已知：如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BD=CD．
求证：BE=CF

如图，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，且CF、DE交于点D，BD=CD．
求证：AD平分∠BAC．

已知：如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，EF交AD于M．求证：AM⊥EF