某蔬菜店第一次用800元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用1400元第二次购进该品种蔬
菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元．
（1）第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？
（2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有3% 的损耗，第二次购进的蔬菜有5% 的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于1244元，则该蔬菜每千克售价至少为多少元？
已知，如图，正方形ABCD，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足∠MAN＝45°，连接MN．
（1）若正方形的边长为a，求BM·DN的值；
（2）若以BM，DN，MN为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论．
已知△ABC∽△DEF，
，△ABC的周长是12cm，面积是6cm2．
（1）求△DEF的周长；
（2）求△DEF的面积．
如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点．
（1）求证：AC2＝AB·AD；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD＝4，AB＝6，求
的值．
如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上的一点，AE交BD于O，若
，AB＝9，AO＝6，求DE和AE的长．
已知：△ABC∽△A′B′C′，AB＝4cm，A′B′＝10cm，AE是△ABC的一条高，AE＝4.8cm．求△A′B′C′中对应高线A′E′的长．