如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点．
（1）求证：AC2＝AB·AD；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD＝4，AB＝6，求
的值．
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，
（1）连接AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形EFGH是________；
（2）对角线AC、BD满足条件_______时，四边形EFGH是矩形；
（3）对角线AC、BD满足条件_______时，四边形EFGH是菱形；
（4）对角线AC、BD满足条件_________时，四边形EFGH是正方形．
如图，在△ABC中，AD为角平分线，CE⊥AD，F为BC中点．
求证：EF=
（AB-AC）．
如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F是CB的中点．求证：BD=2EF．
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC上的中点，AB=5，CD=7．求四边形EFGH的周长．
如图，在△ABC中，点F是BC的中点，AD平分∠BAC，CE⊥AD于点D，交AB于点E，连接DF，已知AB=16，AC=10，求DF的长．