（本小题12分）数列的前项和记为（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）等-优题课

题文

（本小题12分）数列的前项和记为
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求

科目数学题型解答题难度较易

知识点：数列综合

相关试题

平面图形 $A B B_{1} A_{1} C_{1} C$ 如图所示，其中 $B B_{1} C_{1} C$ 是矩形， $B C = 2, B B_{1} = 4$ ， $A B = A C = \sqrt{2}$ ， $A_{1} B_{1} = A_{1} C_{1} = \sqrt{5}$ 。现将该平面图形分别沿 $B C$ 和 $B_{1} C_{1}$ 折叠，使 $△ A B C$ 与 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 所在平面都与平面 $B B_{1} C_{1} C$ 垂直，再分别连接 $A A_{1}, B A_{1}, C A_{1}$ ,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题

（Ⅰ）证明： $A A_{1} ⊥ B C$ ；
（Ⅱ）求 $A A_{1}$ 的长；
（Ⅲ）求二面角 $A - B C - A_{1}$ 的余弦值.

某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是 $A$ 类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道类试题和一道类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是 $B$ 类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束。试题库中现共有 $n + m$ 道试题，其中有 $n$ 道 $A$ 类型试题和 $m$ 道 $B$ 类型试题，以 $X$ 表示两次调题工作完成后，试题库中 $A$ 类试题的数量。
（Ⅰ）求 $X = n + 2$ 的概率；
（Ⅱ）设 $m = n$ ，求 $X$ 的分布列和均值（数学期望）。

设函数 $f (x) = \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (2 x + \frac{π}{4}) + s {in}^{2} x$

（I）求函数 $f (x)$ 的最小正周期；
（II）设函数 $g (x)$ 对任意 $x \in R$ ，有 $g (x + \frac{π}{2}) = g (x)$ ，且当 $x \in [0, \frac{π}{2}]$ 时, $g (x) = \frac{1}{2} - f (x)$ ,求函数 $g (x)$ 在 $[- π, 0]$ 上的解析式。