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题文

小兵和小宁玩纸牌游戏。下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小兵先从中抽出一张,小宁从剩余的3张牌中也抽出一张。
小宁说:“若抽出的两张牌上的数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜。”

(1)请用树状图或列表法表示出抽牌可能出现的所有结果;
(2)若按小宁说的规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 利用频率估计概率
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阅读下面的材料: 某数学学习小组遇到这样一个问题:如果α,β都为锐角,且,求α+β的度数.该数学课外小组最后是这样解决问题的:如图1,把α,β放在正方形网格中,使得∠ABD=α,∠CBE=β,且BA,BC在直线BD的两侧,连接AC.

(1)观察图象可知:=∠ABC = °;




(2)请参考该数学小组的方法解决问题:如果都为锐角,当时,在图2的正方形网格中,利用已作出的锐角α,画出∠MON=,并求∠MON的度数.



为开展“勤俭节约”教育活动,某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子作品征集活动,现从中随机抽取部分作品,按A,B,C,D四个等级进行评价,并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

(1)一共抽取了份作品;
(2)此次抽取的作品中等级为B的作品有份,并补全条形统计图;
(3)若该校共征集到800份作品,请估计等级为A的作品约有多少份.

经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,这三种可能性大小相同.
(1)一辆正常行使的汽车经过某十字路口,则它向左转的概率为
(2)现有甲、乙两辆汽车要经过这个十字路口,请用树形图或列表法表示出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果,并求这两辆汽车都向左转的概率.

如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E、F.求证:OE=OF.

先化简,再求值:,其中

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