如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD.小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度i=1 : ,AB=10米,AE=15米,求这块宣传牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:
≈1.41,
≈1.73)
如图,已知△ABC中,AB=12,BC=8,AC=6,点D、E分别在AB、AC上,如果以A、D、E为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似,且相似比为.
(1)根据题意确定D、E的位置,画出简图;
(2)求AD、AE和DE的长.
如图,四边形ABCD和四边形A′B′C′D′ 位似,位似比,四边形
A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似,位似比
.四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗?位似比是多少?
在如图的方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一点和
.
(1)请以点为位似中心,把
缩小为原来的一半(不改变方向),得到
.
(2)请用适当的方式描述的顶点
,
,
的位置.
已知:如图所示,关于的抛物线
与
轴交于点
、点
,与
轴交于点
.
(1)求出此抛物线的解析式,并写出顶点坐标;
(2)在抛物线上有一点,使四边形
为等腰梯形,写出点
的坐标,并求出直线
的解析式;
(3)在(2)中的直线交抛物线的对称轴于点
,抛物线上有一动点
,
轴上有一动点
.是否存在以
为顶点的平行四边形?如果存在,请直接写出点
的坐标;如果不存在,请说明理由.