(本小题满分12分)
已知圆的方程为:
.
(1)试求的值,使圆
的面积最小;
(2)求与满足(1)中条件的圆相切,且过点
的直线方程.
在正三棱柱中,底面三角形ABC的边长为
,侧棱的长为
,D为棱
的中点。
①求证:∥平面
②求二面角的大小
③求点到平面
的距离。
在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,
,且
∥
①求角B的大小②若b=1,求△ABC面积的最大值。
已知函数
(Ⅰ)若在
上单调递增,求
的取值范围;
(Ⅱ)若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值
总有以下不等式
成立,则称函数
为区间D上的“下凸函数”.
试证当时,
为“下凸函数”.
中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为,且经过点P
.
(1)求C的标准方程;
(2)直线与C交于A、B两点,M为AB中点,且AB=2MP.请问直线
是否经过某个定点,如果经过定点,求出点的坐标;如果不过定点,请说明理由.
已知.
(1)求极值;
(2)