(本小题满分12分)
已知圆的方程为:
.
(1)试求的值,使圆
的面积最小;
(2)求与满足(1)中条件的圆相切,且过点
的直线方程.
(本小题满分12分)
某玩具厂计划每天生产A、B、C三种玩具共100个. 已知生产一个玩具A需5分钟,生产一个玩具B需7分钟,生产一个玩具C需4分钟,而且总生产时间不超过10个小时. 若每生产一个玩具A、B、C可获得的利润分别为5元、6元、3元.
(I)用每天生产的玩具A的个数与玩具B的个数
表示每天的利润
元;
(II)请你为玩具厂制定合理的生产任务分配计划,使每天的利润最大,并求最大利润.
(本小题满分12分)已知,证明:
.
(本小题满分12分)
已知函数是
上的奇函数,且单调递减,解关于
的不等式
,其中
且
.
(本小题满分12分)
已知函数的导数
满足
,
,其中常数
,求曲线
在点
处的切线方程.
(本小题满分12分)设命题:实数
满足
,
实数
满足
,若
为真,求实数
的取值范围.