（本小题满分12分）
已知圆
的方程为：
．
（1）试求
的值，使圆的面积最小；
（2）求与满足（1）中条件的圆相切，且过点
的直线方程．
已知双曲线C与双曲线
－
=1有公共焦点，且过点（3
，2）.求双曲线C的方程．
某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s. 已知各观测点到该中心的距离都是1020m. 试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/ s :相关各点均在同一平面上)
设
是椭圆的两个焦点，
是椭圆上一点，若
，证明：
的面积只与椭圆的短轴长有关
从椭圆
上一点
向
轴引垂线,垂足恰为椭圆的左焦点
,
为椭圆的右顶点，
是椭圆的上顶点,且
.
⑴求该椭圆的离心率.
⑵若该椭圆的准线方程是
，求椭圆方程.
已知长方形ABCD, AB=2
,BC=1.以AB的中点
为原点建立如图8所示的平面直角坐标系
.
(Ⅰ)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点P(0,2)的直线
交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.