(本小题满分12分)
已知圆的方程为:
.
(1)试求的值,使圆
的面积最小;
(2)求与满足(1)中条件的圆相切,且过点
的直线方程.
(本小题满分14分)已知数列的前n项和为
,且
(1)求数列的通项公式;
(2)数列中,
,求数列
的通项公式.
(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
(1)求cosB的值;
(2)若,且
,求
的值.
(本小题满分12分)已知向量
设函数
(I)求函数的最大值及此时x的集合;
(Ⅱ)在A为锐角的三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且
的面积为3,求a的值。
(本小题满分12分)已知数列的前
项和为
,且
是
与2的等差中项,数列
中,
,点
在直线
上.
⑴求和
的值;
⑵求数列的通项
和
;
⑶ 设,求数列
的前n项和
.
(本小题满分12分)一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南
方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东
的方向去追,.求追及所需的时间和
角的正弦值.