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题文

(本小题满分12分)
已知圆的方程为:
(1)试求的值,使圆的面积最小;
(2)求与满足(1)中条件的圆相切,且过点的直线方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知双曲线C与双曲线=1有公共焦点,且过点(3,2).求双曲线C的方程.

某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告:正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响,正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s. 已知各观测点到该中心的距离都是1020m. 试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/ s :相关各点均在同一平面上)

是椭圆的两个焦点,是椭圆上一点,若,证明:的面积只与椭圆的短轴长有关

从椭圆上一点轴引垂线,垂足恰为椭圆的左焦点,为椭圆的右顶点,是椭圆的上顶点,且.
⑴求该椭圆的离心率.
⑵若该椭圆的准线方程是,求椭圆方程.

已知长方形ABCD, AB=2,BC=1.以AB的中点为原点建立如图8所示的平面直角坐标系.
(Ⅰ)求以AB为焦点,且过CD两点的椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点P(0,2)的直线交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

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