已知集合
，
，
.
（1）求
，
；
（2）若
，求
的取值范围．
如图所示,在三棱柱
中,
底面
,点
在平面
中的投影为线段
上的点
.
（1）求证：
⊥
（2）点
为
上一点,若
,
,求二面角
的平面角的余弦值
新华中学高三年级（1）班有甲,乙两个数学学习小组,每组抽选
名同学参加学校数学测试,成绩（满分
分）的茎叶图如图所示,其中甲组的平均成绩是
,乙组成绩的中位数是
.
（1）求茎叶图中
,
的值;
（2）现要从测试成绩
分及以上的学生随机抽取
名参加某次数学活动,若来自乙组的同学有
名,求关于的分布列与期望.
已知函数
为常数）
（1）若
，求
的单调区间;
（2）当
时,设的最大值为
,最小值
,若
,求
的值．
已知函数
（Ⅰ）若
试确定函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，且对于任意
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）令
若至少存在一个实数
，使
成立，求实数的取值范围.
已知
是等差数列，其前
项的和为
，
是等比数列，且
，
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）记
，
，求数列
的前项和．