对于函数
，解答下述问题：
（1）若函数的定义域为R，求实数
的取值范围；
（2）若函数的值域为
，求实数的值；
已知函数
，数列
满足
，
,
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
,求
；
(3)令
,若
对一切成立，求最小正整数
．
已知函数
且
,求函数
的极大值与极小值.
已知：双曲线的顶点坐标(0，1)，(0,-l)，离心率
，又抛物线
的焦点与双曲线一个焦点重合．
(1)求抛物线
的方程；
(2)已知
是
轴上的两点，过
做直线与抛物线交于
两点，试证:直线
与
轴所成的锐角相等．
(3)在(2)的前提下，若直线
的斜率为1，问
的面积是否有最大值?若有，求出最大值．若没有，说明理由．
已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
恒成立，求
的取值范围.
已知四棱锥
中，
平面
，底面为菱形，
=60
，
，
是线段
的中点．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的大小；
(3)在线段
上是否存在一点
，使得
∥平面PAE，并给出证明．