(本小题满分13分)
袋中有大小相同的三个球，编号分别为1、2和3，从袋中每次取出一个球，若取到的球的编号为偶数，则把该球编号加1(如：取到球的编号为2，改为3)后放回袋中继续取球；若取到球的编号为奇数，则取球停止，用
表示所有被取球的编号之和．
(Ⅰ)求的概率分布；
(Ⅱ)求的数学期望与方差．
已知：函数f（x）=x3﹣6x+5，x∈R，
（1）求：函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求：实数a的取值范围；
（3）当x∈（1，+∞）时，f（x）≥k（x﹣1）恒成立，求：实数k的取值范围．
设函数f（x）=﹣
x3+2ax2﹣3a2x+b，0＜a＜1．
（1）求函数f（x）的单调区间、极值；
（2）若x∈[0，3a]，试求函数f（x）的最值．
已知函数f（x）=﹣x3+3x2+9x+a．
（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
已知函数f（x）=x3﹣3x．
（1）求函数f（x）在[﹣3，
]上的最大值和最小值；
（2）过点P（2，﹣6）作曲线y=f（x）的切线，求此切线的方程．
已知函数f1（x）=sinx，且fn+1（x）=fn′（x），其中n∈N*，求f1（x）+f2（x）+…+f100（x）的值．