(本小题满分13分)
袋中有大小相同的三个球,编号分别为1、2和3,从袋中每次取出一个球,若取到的球的编号为偶数,则把该球编号加1(如:取到球的编号为2,改为3)后放回袋中继续取球;若取到球的编号为奇数,则取球停止,用表示所有被取球的编号之和.
(Ⅰ)求的概率分布;
(Ⅱ)求的数学期望与方差.
如图,某灌溉渠的横断面是等腰梯形,底宽为2 m,渠深为1.8 m,边坡的倾斜角是45°.
(1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数;
(2)确定函数的定义域和值域;
(3)画出函数的图象.
如图,该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系.骑车者9时离开家,15时回家.根据这个曲线图,请你回答下列问题:
(1)最初到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?
(2)何时开始第一次休息?休息多长时间?
(3)第一次休息时,离家多远?
(4)11:00到12:00他骑了多少千米?
(5)他在9:00~10:00和10:00~10:30的平均速度分别是多少?
(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐?
求下列函数的定义域:
(1)y=-
;
(2)y=
求下列函数的定义域:
(1)f(x)=;
(2)f(x)=;
(3)f(x)=+
.
已知函数在
上有最大值
和最小值
,求
、
的值。