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在棱长为2的正方体内随机取一点,则取到的点到正方体中心的距离大于1的概率为               

科目 数学   题型 填空题   难度 容易
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半径为r的圆的面积S(r)=r2,周长C(r)=2r,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(r2)'=2r①,①式用语言可以叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请写出类比①的等式:______;上式用语言可以叙述为______.

,不等式所表示的平面区域为,把内的整点(横坐标与纵坐标均为整数的点)按其到原点的距离从近到远排成点列:
(1)求
(2)数列满足时,,求数列的前n项和.
(3)设,当时,,且数列的前n项和,求.

(本小题满分13分)甲方是一农场,乙方是一工厂. 由于乙方生产须占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入,在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系。若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元(以下称s为赔付价格)。
(1)将乙方的年利润w(元)表示为年产量t(吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量;
(2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额(元),在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格s是多少?

已知F1F2是椭圆的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也在椭圆上,且满足是坐标原点),,若椭圆的离心率等于.
(1)求直线AB的方程;
(2)若三角形ABF2的面积等于4,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,椭圆上是否存在点M,使得三角形MAB的面积等于8.

已知函数f(x)=
(1)画出f(x)在上的图象,并写出x上的单调区间;
(2)若xR,判断f(x)是否为周期函数。如果是,求出最小正周期。

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