（本小题12分）本某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查，结果如下表所示：
| 锻炼时间（分钟） |
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| 人数 |
40 |
60 |
80 |
100 |
80 |
40 |
（1）完成频率分布直方图，并估计该中学高一学生每周参加
课外体育锻炼时间的平均值（同一组中的数据用该区间的组中值作代表）；
（2）现采用分层抽样的方法抽取容量为20的样本，
①应抽取多少名课外体育锻炼时间为
分钟的学生；
②若从①中被抽取的学生中随机抽取2名，求这2名学生课外体育锻炼时间均为分钟的概率。
在
处取得极值，记点
.
的值；
与曲线
存在异于
、
的公共点；
满足
，
，求
的取值范围。
，
.
，求集合
、集合
，求
的取值范围。
．
在
上的最大值是
，求
的值； 
，总存在
，使得
成立，求
是定义在
上的奇函数，且
，
的解析式；