已知函数
,在区间
上至少存在一个实数
使
,求实数
的取值范围.
（本小题7分）如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
，
，
是
的中点，
交
于点
．
（1）证明
//平面
；
（2）证明⊥平面
；
（3）求
.
（本小题6分）已知直线l在两坐标轴上的截距相等，且点
到直线
的距离为
，求直线的方程．
（本小题10分）. 如图，设椭圆
（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），A为椭圆的上顶点，椭圆上的点到右焦点的最短距离为
-1．过F作椭圆的弦PQ，直线AP，AQ分别交直线
于点M，N．
（Ⅰ） 求椭圆的方程；
（Ⅱ） 求当三角形AMN面积最小时直线PQ的方程．
（本小题9分）. 如图所示，
⊥平面
，
，
，
为
中点．
（1）证明：
；
（2）若
与平面
所成角的正切值为
，求二面角
--的正弦值．
（本小题8分）. 已知圆
: 
和圆外一点
（1, 
）,
（1）若直线
经过原点
，且圆上恰有三个点到直线的距离为
,求直线的方程;
（2）若经过的直线
与圆相切，切点分别为
,求切线的方程及
两切点所在的直线方程.