在一个有奖问答的电视节目中，参赛选手顺序回答
三个问题，答对各个问题所获奖金（单位：元）对应如下表：
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当一个问题回答正确后，选手可选择继续回答下一个问题，也可选择放弃．若选择放弃，选手将获得答对问题的累计奖金，答题结束；若有任何一个问题回答错误，则全部奖金归零，答题结束．设一名选手能正确回答的概率分别为
，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率均为
，且各个
问题回答正确与否互不影响．
（Ⅰ）按照答题规则，求该选手回答正确但所得奖金为零的概率；
（Ⅱ）设该选手所获奖金总数为
，求的分布列与数学期望．
已知函数
（
）．
（1）若
为
的极值点，求实数
的值；
（2）若
在
上不是单调函数，求实数的取值范围；
（3）当
时，方程
有实根，求实数
的最大值．
已知抛物线
：
和点
，若抛物线上存在不同两点
、
满足
．
（1）求实数
的取值范围；
（2）当
时，抛物线上是否存在异于、的点
，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
如图，四棱锥
中，
平面
，
与底面所成的角为
，底面为直角梯形，
，
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使
与平面
所成的角为
？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.
已知函数f(x)＝
sin2xsinφ＋cos2xcosφ－sin
(0<φ<π)，其图象过点
.
(1)求φ的值；
(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在
上的最大值和最小值．
（1）求不等式
的解集;
（2）已知
，求证：
.