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题文

如图,九(1)班同学到野外上数学活动课,为测量一条河的宽度,先在河的一岸平地上取一条线段BC,点A在河的对岸,AB⊥BC;在线段BC上选取一点D,以CD为一条直角边构造Rt△ECD,使点E在直线AD上.经测量BD=120m,DC=60m, EC=50m,请你帮助九(1)班同学求出河宽AB.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 相似多边形的性质
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已知在平面直角坐标系中有三点A(-2,1)、B(3,1)、C(2,3).请回答如下问题:
(1)在坐标系内描出点A、B、C的位置;
(2)在平面直角坐标系中画出△A′B′C′,使它与△ABC 关于x轴对称,并写出顶点C’的坐标.
(3)若M(x,y)是△ABC内部任意一点,请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M'的坐标.

如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,与x轴交于点C,

(1)求此一次函数的解析
(2)求△AOC的面积.

若x、y都是实数,且y=++ 7,求x+3y的平方根.

已知: ,求的值。

模型建立:如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直线ED经过点C,过A作AD⊥ED于D,过B作BE⊥ED于E。
求证:△BEC≌△CDA
模型应用:

(1)已知直线与y轴交与A点,将直线绕着A点顺时针旋转,求的函数解析式。
(2)如图,矩形ABCO,O为坐标原点,B的坐标为(8,6),A、C分别在坐标轴上,P是线段BC上动点,设PC=m,已知点D在第一象限,且是直线y=2x-6上的一点,若△APD是不以A为直角顶点的等腰Rt△,请直接写出点D的坐标。

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