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题文

若x、y都是实数,且y= + + 7,求x+3y的平方根.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 二元二次方程组
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已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,点E、F分别在AD、BC上,且DE=CF.
求证:AF=BE

解不等式组:

解方程:

如图1,在直角坐标系中,已知点A(0,2)、点B(-2,0),过点B和线
段OA的中点C作直线BC,以线段BC为边向上作正方形BCDE.
(1)填空:点D的坐标为(),点E的坐标为().
(2)若抛物线经过A、D、E三点,求该抛物线的解析式.
(3)若正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移,直至正方形的顶点E
落在y轴上时,正方形和抛物线均停止运动.
①在运动过程中,设正方形落在y轴右侧部分的面积为s,求s关于平移时间t(秒)的函数关系式,
并写出相应自变量t的取值范围.
②运动停止时,求抛物线的顶点坐标.

如图,C是以AB为直径的⊙O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作
⊙O的切线交OE的延长线于点F,连结CF并延长交BA的延长线于点P.
(1)求证:PC是⊙O的切线.
(2)若AF=1,OA=,求PC的长.

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