如图，直线y＝2x－2与x轴交于点A，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝3，抛物线经过点A，且顶点P在直线y＝2x－2上．
（1）求A、P两点的坐标及抛物线y＝ax2＋bx＋c的解析式；
（2）画出抛物线的草图，并观察图象写出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集．
解不等式组
并把解集在数轴上表示出来.
计算：
如图，已知平面直角坐标系
中，点A(2,m)，B(-3,n)为两动点，其中m﹥1，连结
，
，作
轴于
点，
轴于
点．
求证：mn=6
当
时，抛物线经过
两点且以
轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式在（2）的条件下，设直线
交轴于点
，过点作直线
交抛物线于
两点，问是否存在直线，使S⊿POF:S⊿QOF=1:2？若存在，求出直线对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．
随着生活水平的逐步提高，某单位的私家小轿车越来越多，为确保有序停车，单位决定筹集资金维修和新建一批停车棚．该单位共有42辆小轿车，准备维修和新建的停车棚共有6个，费用和可供停车的辆数及用地情况如下表：
| 停车棚 |
费用（万元/个） |
可停车的辆数（辆/个） |
占地面积（m2/个） |
| 新建 |
4 |
8 |
100 |
| 维修 |
3 |
6 |
80 |
已知可支配使用土地面积为580m2，若新建停车棚
个，新建和维修的总费用为
万元．求
与之间的函数关系满足要求的方案有几种？
为确保工程顺利完成，单位最少需要出资多少万元
设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A，O之间的距离为d。
如图1，当r<a时，根据d与a，r之间关系，请你将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：
| d，a，r之间的关系 |
公共点的个数 |
| d>a+r |
0 |
| d=a+r |
|
| a-r<d<a+r |
|
| d=a-r |
|
| d<a-r |
如图2，当r=a时，根据d与a，r之间关系，请你写出⊙O与正方形的公共点个数，即当r=a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有个。
如图3，当⊙O与正方形的公共点个数有5个时，r=（请用a的代数式表示r，不必说明理由）。
