已知点A,B分别是两条平行线m,n上任意两点,C是直线n上一点,且∠ABC=90°,点E在AC的延长线上,BC=kAB(k≠0).
(1)当k=1时,在图(1)中,作∠BEF=∠ABC,EF交直线m于点F.写出线段EF与EB的数量关系,并加以证明;
(2)若k≠1,如图(2),∠BEF=∠ABC,其它条件不变,探究线段EF与EB的数量关系,并说明理由.
(本题8分)某工艺厂计划一周生产工艺品2100个,平均每天生产300个,但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):
星期 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
日 |
增减(单位:个) |
+5 |
-2 |
-5 |
+15 |
-10 |
+16 |
-9 |
(1)根据记录的数据,该厂星期一生产工艺品的数量为个;
(2)根据记录的数据,该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产个工艺品;
(3)该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为个;
(4)已知该厂实行每周计件工资制,每周结算一次,且每生产一个工艺品可得60元,若超额完成任务,则超过部分每个另奖50元,少生产一个扣80元.试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额.
(本题4分)先化简再求值:,其中
(本题6分)已知:
(本题6分)化简:
(1)
(2)
(本题5分)画一条数轴,然后在数轴上表示下列各数:,
,
,并用“<”号把这些数连接起来.