函数
。
（1） 判断并证明函数的奇偶性；
（2） 若
,证明函数在（2，+
）单调增；
（3） 对任意的
，
恒成立，求
的范围。
已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值。
已知函数f(x)=4x3+ax2+bx＋5在x=－1与x=
处有极值。
(1)写出函数的解析式；
(2)求出函数的单调区间；
(3)求f(x)在[-1,2]上的最值。
．设函数y=x3+ax2+bx+c的图象如图所示，且与y=0在原点相切，若函数的极小值为－4，（1）求a、b、c的值；（2）求函数的递减区间．
．(12分)设f(x)=x3+
,求函数f(x)的单调区间及其极值；
(14分)已知中心在原点，顶点
在
轴上，离心率为
的双曲线经过点
（I）求双曲线的方程(II)动直线
经过
的重心
，与双曲线交于不同的两点
，问是否存在直线使平分线段
。试证明你的结论。