（本小题满分12分）
已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万，且乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型：f(x)＝a1x2—4x＋6，g(x)＝a2
＋b2(a1，a2，b2∈R)．
(1)求函数f(x)与g(x)的解析式；
(2)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；
(3)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图，并根据草图比较今年1—10月份甲、乙两个工厂的利润的大小情况．
．已知函数
(1)若
，求
的单调区间；(2)若有最大值
，求
的值．
(本题满分15分)已知点
在抛物线
上，
点到抛物线
的焦点F的距离为2.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
(Ⅱ)已知直线
与抛物线C交于O (坐标原点)，A两点，直线
与抛物线C交于B，D两点．
(ⅰ) 若 |
，求实数
的值；
(ⅱ) 过A，B，D分别作y轴的垂线，垂足分别为A1，B1，D1．记
分别为三角形OAA1和四边形BB1D1D的面积，求
的取值范围．
．(本小题满分15分)如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
，
。
(1) 求证：侧面
底面；
(2) 求侧棱
与底面所成角的正弦值。
（本小题满分14分）已知椭圆
:
两个焦点之间的距离为2，且其离心率为
.
(Ⅰ) 求椭圆的标准方程；
(Ⅱ) 若
为椭圆的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满足
，求
外接圆的方程.
（本小题满分14分）在直角坐标系
中，以
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．己知圆
的圆心的极坐标为
半径为
,直线
的参数方程为
为参数)
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程；直线的普通方程;
(Ⅱ)若圆C和直线相交于A，B两点，求线段AB的长.