已知圆O：交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连结PF，过原点P作直线PF的垂线交直线于点Q．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ圆O相切；（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．
设命题成立；命题：成立，如果命题或为真命题，命题且为假命题，求的取值范围。
在中，角所对的边分别为，设为的面积，满足 （I）求角的大小；（II）若边长，求的周长的最大值．
在中，， （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若的面积，求的长．
解不等式
（本题12分） 已知函数. （1）求的单调区间； （2）求在区间上的最小值； （3）设，当时，对任意，都有成立，求实数的取值范围。
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交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连结PF，过原点P作直线PF的垂线交直线
于点Q．
成立；命题
：
成立，如果命题
或
的取值范围。
中，角
所对的边分别为
，设
为
的大小；（II）若边长
，求
中，
，
的值；（Ⅱ）若
，求
的长．
.
的单调区间；
上的最小值；
，当
时，对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围。