（本小题满分13分）
已知各项都不相等的等差数列
的前六项和为60，且
的等比中项.
（Ⅰ）求数列的通项公式
；
（Ⅱ）若数列
的前
项和
（本小题8分）全国人民代表大会在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作．调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语．
（1）根据以上数据完成以下
列联表：
| 会俄语 |
不会俄语 |
总计 |
|
| 男 |
|||
| 女 |
|||
| 总计 |
（2）能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？
（本小题满分12分）已知f（x）=ax2（a∈R）, g（x）=2lnx．
（1）讨论函数F（x）=f（x）-g（x）的单调性；
（2）是否存在实数a，使得f（x）≥g（x）+2 （x>0）恒成立，若不存在，请说明理由；若存在，求出a的取值范围；
（3）若方程f（x）=g（x）在区间
上有两个不相等的实数根，求a的取值范围．
（本小题8分）已知数列
的前
项和
．
（1）计算
，
，
，
；
（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．
（本小题满分8分） 已知函数
．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）已知a、b∈R,a>b>e, （其中e是自然对数的底数）, 求证:ba >ab．
（本小题满分8分）已知抛物线C：y=-x2+4x-3 ．
（1）求抛物线C在点A（0，－3）和点B（3，0）处的切线的交点坐标；
（2）求抛物线C与它在点A和点B处的切线所围成的图形的面积．