（本小题满分12分）
根据公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》：每位驾驶证申领者必须通过《科目一》（理论科目）、《综合科》（驾驶技能加科目一的部分理论）的考试.已知李先生已通过《科目一》的考试，且《科目一》的成绩不受《综合科》的影响，《综合科》三年内有5次预约考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾驶证，不再参加以后的考试，否则就一直考到第5次为止.设李先生《综合科》每次参加考试通过的概率依次为0.5，0.6，0.7，0.8，0.9．
（1）求在三年内李先生参加驾驶证考试次数
的分布列和数学期望；
（2）求李先生在三年内领到驾驶证的概率.
（本小题满分13分）已知椭圆
（
）的右焦点
是抛物线
的焦点，过点垂直于
轴的直线被椭圆
所截得的线段长度为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设动直线
与椭圆
有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
．请问：在轴
上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）已知函数
，数列
满足
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）记
，证明：
．
（本小题满分12分）如图，平面
为圆柱
的轴截面，点
为底面圆周上异于
的任意一点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
为
的中点，求证：
平面
．
（本小题满分12分）某校高三文科（1）班学生参加“大联考”，其数学成绩（已折合成百分制）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分布区间为
，
，
，
，
，
，现已知成绩落在的有
人．
（1）求该校高三文科（1）班参加“大联考”的总人数；
（2）根据频率分布直方图，估计该班此次数学成绩的平均分（可用中值代替各组数据的平均值）；
（3）现要从成绩在和的学生中共选
人参加某项座谈会，求人来自于同一分数段的概
率．
（本小题满分12分）设
的内角
所对边的长分别是
，且
．
（1）求
的值；
（2）若的面积为
，求
的值．