(本小题满分12分)经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出该产品获利润
元,未售出的产品,每
亏损
元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了
该农产品.以
(单位:
,
)表示下一个销售季度内的市场需求量,
(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.
(1)将表示为
的函数;
(2)根据直方图估计利润不少于
元的概率.
(本小题满分12分)设数列{}的前n项和
满足:
=n
-2n(n-1).等比数列{
}的前n项和为
,公比为
,且
=
+2
.
(1)求数列{}的通项公式;
(2)设数列{}的前n项和为
,求证:
≤
<
.
(本小题满分12分)直三棱柱ABC -A1B1C1中,AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,点D在AB上.
(Ⅰ)求证:AC⊥B1C;
(Ⅱ)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD;
(Ⅲ)当时,求二面角
的余弦值.
(本小题满分12分)已知向量m,n
,函数
m·n. (1)若
,求
的值;(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是
,且满足
,求
的取值范围.
(本小题满分14)设函数
(1)求函数的定义域;
(2)问是否存在最大值与
最小值?如果存在,请把它写出来;如果不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知函数f(X)=X+2Xtan-1,X
〔-1,
〕其中
(-
,
)
(1)当=-
时,求函数的最大值和最小值
(2)求的取值的范围,使Y=f(X)在区间〔-1,
〕上是单调函数