从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)，第二组[160,165)，……，第八组[190.195]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）求第七组的频数。
(2)试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为多少；
已知
（1）若
，试判断函数
在定义域内的单调性；
（2）若
上恒成立，求实数
的取值范围。
已知
为直线
（
为常数）及
所围成的图形的面积，
为直线
（为常数）及所围成的图形的面积，（如图）
（1）当
时，求的值。
（2）若
，求
的最小值。
已知函数
（1）求函数
在区间
上的最大值和最小值，（
是自然对数的底数），
（2）求证：在区间
上，函数的图像在函数
的图像的下方。
已知有如下等式：
当
时，试猜想
的值，并用数学归纳法给予证明。
将4个编号为1,2,3,4的不同小球全部放入4个编号为1,2,3,4的4个不同盒子中，求：
（1）每盒至少一个球，有多少种放法？
（2）恰好有一个空盒，有多少种放法？
（3）每盒放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种放法？
（4）把已知中4个不同的小球换成四个完全相同的小球（无编号），其余条件不变，恰有一个空盒，有多少种放法？