(本小题满分14分)
已知,圆C:,直线
:
.
(1) 当a为何值时,直线与圆C相切;
(2) 当直线与圆C相交于A、B两点,且
时,求直线
的方程.
已知命题:
,命题
:
,命题
为真,命题
为假.求实数
的取值范围.
三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.
已知向量,
的夹角为
, 且
,
, 若
,
, 求(1)
·
;
(2).
射击比赛中,每位射手射击队10次,每次一发,击中目标得3分,未击中目标得0分,每射击一次,凡参赛者加2分,已知小李击中目标的概率为0.8.
(1)设X为小李击中目标的次数,求X的概率分布;
(2)求小李在比赛中的得分的数学期望与方差.
某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是元,销售价是
元,月平均销售
件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为
,那么月平均销售量减少的百分率为
.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是
(元).
(1)写出与
的函数关系式;
(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
在数列中,
,且前
项的算术平均数等于第
项的
倍
.
(1)写出此数列的前项;
(2)归纳猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.