已知函数f(x)＝
，x∈[1，＋∞)，
(1)当a＝
时，求函数f(x)的最小值．
(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围．
（本小题14分）
在等差数列
中，
,
.
(1)求数列的通项
；
(2)令
，证明：数列
为等比数列；
（3）求数列
的前
项和
.
（本小题12分）
某工厂用两种不同原料可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品90kg； 若采用乙种原料，每吨成本1500元，运费400元，可得产品100kg，如果每月原料的总成本不超过6000元，运费不超过2000元，那么如何分配甲乙两种原料使此工厂每月生产的产品最多？最多是多少千克？
（本小题12分）
在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且
(1)求角C的大小；
（2）若c＝
,且△ABC的面积为
,求a＋b的值。
（理科题）（本小题12分）
已知数列{an}是等差数列，a2＝3，a5＝6，数列{bn}的前n项和是Tn，且Tn＋
bn＝1.
(1)求数列{an}的通项公式与前n项的和
；
(2)求数列{bn}的通项公式.
（文科题）（本小题12分）
（1）在等比数列{
}中，
=162，公比q=3，前n项和
=242，求首项
和项数n的值．
（2）已知是数列
的前n项和，
，求