复数z1=3+4i,z2=0,z3=c+(2c-6)i在复平面内对应的点分别为A、B、C,若∠BAC是钝角,求实数c的取值范围.
(本小题满分14分)如图所示,已知以点为圆心的圆与直线
相切.过点
的动直线
与圆
相交于
,
两点,
是
的中点,直线
与
相交于点
.
(1)求圆的方程;
(2)当时,求直线
的方程.
(3)是否为定值?如果是,求出其定值;如果不是,请说明理由.
(本小题满分13分)已知以点为圆心的圆与
轴交于点
、
,与
轴交于点
、
,其中
为原点.
(1)求证:△的面积为定值;
(2)设直线与圆
交于点
、
, 若
,求圆
的方程.
(本小题满分12分)为了了解某市居民的用水量,通过抽样获得了100位居民的月均用水量下图是调查结果的频率直方图.
(1)估计该样本的平均数和中位数;(结果精确到0.01);
(2)由(1)中结果估算该市12万居民的月均用水总量。
(本小题满分12分)如图,已知平面,
是垂足.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)若,求证:
.
(本小题满分12分)为了调查甲、乙两个交通站的车流量,随机选取了14天,统计每天上午8∶00~12∶00间各自的车流量(单位:百辆),得如图所示的统计图,试求:
(1)甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少?
(2)甲交通站的车流量在间的频率是多少?
(3)根据该茎叶图结合所学统计知识分析甲、乙两个交通站哪个站更繁忙?并说明理由.