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复数z1=3+4i,z2=0,z3=c+(2c-6)i在复平面内对应的点分别为A、B、C,若∠BAC是钝角,求实数c的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 面积、复数、向量、解析几何方法的应用
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(本小题满分14分)如图所示,已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于两点,的中点,直线相交于点.

(1)求圆的方程;
(2)当时,求直线的方程.
(3)是否为定值?如果是,求出其定值;如果不是,请说明理由.

(本小题满分13分)已知以点为圆心的圆与轴交于点,与轴交于点,其中为原点.
(1)求证:△的面积为定值;
(2)设直线与圆交于点, 若,求圆的方程.

(本小题满分12分)为了了解某市居民的用水量,通过抽样获得了100位居民的月均用水量下图是调查结果的频率直方图.
(1)估计该样本的平均数和中位数;(结果精确到0.01);
(2)由(1)中结果估算该市12万居民的月均用水总量。

(本小题满分12分)如图,已知平面是垂足.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)若,求证:

(本小题满分12分)为了调查甲、乙两个交通站的车流量,随机选取了14天,统计每天上午8∶00~12∶00间各自的车流量(单位:百辆),得如图所示的统计图,试求:

(1)甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少?
(2)甲交通站的车流量在间的频率是多少?
(3)根据该茎叶图结合所学统计知识分析甲、乙两个交通站哪个站更繁忙?并说明理由.

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