如图所示，在距离一质量为M、半径为R、密度均匀的球体R远处有一质量为m的质点。此时M对m的万有引力为F1，当从M中挖去一半径为R/2的球体时，剩余部分对m的万有引力为F2，则F1与F2的比值为多少？
一物体在冰面上做匀减速直线运动直到停止，已知最初3s和最后3s内所通过的位移分别为16.5m和4.5m，求：
（1）物体在冰面上滑行的加速度大小；
（2）物体在冰面上滑行的总时间和总路程。
乌鲁木齐BRT（快速公交）I号线，全线共21个（包括首末）站点。公交车正常运行 过程中，进站时加速度的大小为2.5m/s2，停站时间为20s，出站时加速度大小为2m/s2，其余路段均以36km/h的速率行驶。若公交车从首站出发到末站的过程中，中途不停靠任何站点以36km/h的速率行驶，全线所用时间比全线正常运行所用的时间少多少？
如图所示，位于竖直平面上半径为R =0.2m的1/4圆弧轨道AB光滑无摩擦，O点为圆心，A点距地面的高度为H =0.4m，且O点与A点的连线水平。质量为m =1kg的小球从A点由静止释放，最后落在地面C处。取g ="10" m/s2，不计空气阻力，求：
（1）小球通过B点时的速度
；
（2）小球落地点C与B点的水平距离
；
（3）小球落地时的速度大小和方向。
我国的“探月工程”计划将在2017年宇航员登上月球.若宇航员登上月球后，以初速度v0竖直向上拋出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t 。已知万有引力常量为G、月球的半径为 R ，不考虑月球自转的影响，求：
（1）求月球表面的重力加速度大小
；
（2）月球的质量M ；
（3）飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T 。
质量为m =5×103 kg的汽车，额定功率为P =6×104W，如果在行驶中，汽车受到的阻力为f =3×103N，求：
（1） 汽车能够达到的最大速度
；
（2） 如果汽车以额定功率行驶，那么当汽车速度为5m/s时，其加速度
；
（3） 如果汽车以10m/s的速度匀速行驶，发动机的实际功率
。